(x+y)5 ifadesini x5+5x4y+10x3y2+10x2y3+5xy4+y5 olarak açabiliyoruz.
Pascal üçgenini kurarken, dikkat edeceğimiz nokta, her satırın birinci sayısı olan 1'den sonra gelen sayının, bir üst satırın 1. ve 2. sayılarının toplamı, onu takip eden sayının ise 2. ve 3. sayıların toplamı vb olduğu ve son sayının yine 1 olarak bittiğidir. Buradaki sayılar açılımın katsayılarını gösterirler ve binom terimlerinin ilkinin üssü küçülürken ikincinin üssü büyür
ÖNEMLİ ÖZDEŞLİKLER
I) Tam Kare Özdeşliği: a) İki Terim Toplamının Karesi : (a + b)2 = a2 + 2ab + b2 b) İki Terim farkının Karesi : (a � b)2 = a2 � 2ab + b2
İki terim toplamının ve farkının karesi alınırken; birincinin
karesi,birinci ile ikincinin iki katı, ikincinin karesi alınır.
c) Üç Terim Toplamının Karesi:
(a +b + c)2 = a2 + b2 + c2 + 2 (ab + ac + bc) şeklindedir.
II) İki Terim Toplamı veya Farkının Küpü :
a) İki Terim Toplamının Küpü : (a + b)3 = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3 b) İki Terim Farkının Küpü : (a � b)3 = a3 � 3a2b + 3ab2 � b3
Birinci terimin küpü;( ) birincinin karesi ile ikincinin çarpımının 3 katı, (+) birinci ile ikincinin karesinin çarpımının 3 katı,( ) ikin
cinin küpü biçimindedir. Bu açılımlara Binom Açılımıda denir
